Função de pagamento de opção binária

Estendendo nosso modelo para precificar opções binárias.
Nosso modelo de precificação de opções européias por simulações de Monte Carlo pode ser usado como base para precificar uma variedade de opções exóticas.
Em nossa simulação anterior, definimos uma maneira de distribuir os preços dos ativos no vencimento e uma maneira de avaliar o valor de uma opção no vencimento com esse preço.
Esta simulação pode ser pensada genericamente como:
Ao mudar a forma como geramos os preços dos ativos e como avaliamos o retorno de uma opção, podemos gerar preços para algumas opções exóticas.
Opções binárias.
Uma opção binária (também conhecida como opção tudo ou nada ou digital) é uma opção em que o pagamento é uma quantia ou nada. O pagamento é, geralmente, uma quantia fixa de dinheiro ou o valor do ativo.
Para nossa simulação, vamos examinar as opções binárias de dinheiro ou nada. O pagamento das opções de compra e venda binária é mostrado abaixo.
O gráfico de pagamento da chamada binária está nos dizendo que, se o preço da ação for maior ou igual a US $ 40,00 (nossa greve), a opção paga US $ 1,00.
Podemos escrever o payoff de uma chamada binária como uma função python:
Simulação.
O preço de nosso ativo ainda seguirá um movimento browniano geométrico, portanto, podemos usar a função generate_asset_price () do artigo anterior.
É tudo o que precisamos para precificar as chamadas binárias de dinheiro ou nada. Colocando tudo junto fica assim:
Correndo isso nos dá um preço de cerca de US $ 0,48413327, ou cerca de US $ 0,484.
Verificando nossos resultados.
As opções binárias também podem ser precificadas usando o modelo tradicional Black Scholes, usando a seguinte fórmula:
Onde N é a função de distribuição normal cumulativa, e d2 é dado pela fórmula padrão de Black Scholes.
Vamos testar a precisão do nosso preço, conectando os parâmetros da nossa simulação:
Assim, a fórmula Black Scholes nos dá um preço de cerca de US $ 0,490. O que significa que nossa simulação estava desativada em apenas US $ 0,006.

Estratégias de arbitragem com opções binárias.
Arbitragem é a compra e venda simultânea da mesma garantia em dois mercados diferentes, com o objetivo de lucrar com o diferencial de preço. Devido à sua estrutura indevida de pagamento, as opções binárias ganharam enorme popularidade entre os traders. Nós olhamos para as oportunidades de arbitragem na negociação de opções binárias.
Uma Introdução Rápida à Arbitragem.
Suponha que uma ação esteja listada nas bolsas de valores NYSE e NASDAQ. Um trader observa que o preço atual do estoque na NYSE é de $ 10,1 e que no NASDAQ é de $ 10,2. Ela compra 10.000 das ações de preço mais baixo (na NYSE), custando US $ 101.000 e simultaneamente vende a mesma quantidade de 10.000 ações com preço mais alto, custando US $ 102.000. Ela consegue embolsar a diferença (102.000-101.000 = $ 1000) como lucro (supondo que não haja comissão de corretagem).
Efetivamente, a arbitragem é um lucro livre de risco. No final das duas transações (se executado com sucesso), o trader não está mantendo nenhuma posição acionária (então ela está livre de riscos), mas ela obteve lucro.
A negociação de opções envolve altas variações nos preços, o que oferece boas oportunidades de arbitragem. Embora os estoques possam precisar de dois mercados diferentes (trocas) para arbitragem, as combinações de opções permitem oportunidades de arbitragem na mesma bolsa. Por exemplo, a combinação de uma posição de longo prazo e uma posição longa de futuros resulta na criação de uma chamada sintética, que pode ser arbitrada contra uma opção de compra real na mesma bolsa. Efetivamente, ativos com payoffs semelhantes são arbitrados uns contra os outros.
Além disso, existem outras variações na arbitragem. Uma posição longa em uma ação pode ser arbitrada contra uma posição vendida em futuros de ações. Oportunidades de arbitragem também podem ser exploradas entre commodities correlacionadas e moedas (exemplos a seguir).
Enquanto as opções de compra e venda simples de baunilha oferecem um retorno linear, as opções binárias são uma categoria especial de opções que oferecem recompensas de “tudo ou nada” ou “preço fixo”. (Veja relacionado: Um guia para negociar opções binárias nos EUA.)
Aqui está a representação gráfica da diferença nos payoffs entre os dois:
O payoff linear (e variável) das opções plain vanilla permite que combinações de diferentes opções, futuros e posições de ações sejam arbitradas umas contra as outras (e um trader pode se beneficiar dos diferenciais de preço). O payoff fixo das opções binárias limita as possibilidades de combinação.
A idéia-chave da arbitragem é simultaneamente comprar e vender ativos de perfil similar (sintético ou real) para lucrar com a diferença de preço. Um dos maiores desafios das opções binárias é que quase não existem ativos que tenham um perfil de pagamento semelhante. A tentativa de combinações envolvendo diferentes ativos para replicar a função payoff da opção binária é uma tarefa complicada. Isso envolve a tomada de múltiplas posições - algo que é muito difícil para a execução oportuna do comércio e custa altas comissões de corretagem.
Oportunidades de arbitragem na negociação de opções binárias:
Dentro das restrições acima mencionadas, as oportunidades de arbitragem na negociação de opções binárias são limitadas. Encontrar ativos semelhantes para arbitragem simultânea é difícil. A melhor opção disponível é optar por uma arbitragem baseada em tempo. Trata-se de identificar uma discrepância de mercado, tomar uma posição em conformidade e, em seguida, reservar os lucros após algum tempo, quando essa discrepância for eliminada ou o preço-alvo / stop-perdas forem atingidos.
O NADEX é a troca popular de negociação de opções binárias. Tenha em mente que outros mercados de ações, índices, futuros, opções ou commodities têm horários de negociação diferentes (e limitados). Diversos ativos (ações, futuros, opções) são negociados em diferentes momentos do dia, dependendo do horário de operação da troca. Desenvolvimentos que acontecem quando um mercado é fechado podem levar a movimentos rápidos nos preços quando o mercado abre.
Por exemplo, pode haver uma notícia que afeta o índice de ações FTSE 100 e sai quando a Bolsa de Valores de Londres (LSE) é fechada. O impacto exato de tais notícias no índice FTSE 100 será visível somente quando o LSE abrir e o FTSE começar a atualizar. Até lá, as especulações serão altas sobre o impacto percebido das notícias no valor da FTSE.
Este índice é a referência para a negociação de opções binárias no NADEX. Uma vez que a negociação de opções binárias está disponível para horários estendidos, muitos movimentos de volatilidade e preço como resultado das notícias podem ser visíveis nas opções binárias do FTSE.
Suponha que o LSE esteja atualmente fechado e não haja atualizações no índice FTSE (o último valor de fechamento foi 7000). Suponha que o último preço para a opção binária "FTSE & gt; 7100" foi de $ 30. Como resultado das notícias em desenvolvimento, espera-se que o FTSE aumente assim que o mercado abrir (digamos cinco horas a partir de agora), e este valor de opção binária começará a subir (e flutuar) do preço atual de $ 30 a $ 50, $ 60, US $ 70 e assim por diante. Como não há certeza sobre qual será o valor exato da FTSE quando ele for aberto para negociação, os preços da opção binária flutuarão para cima e para baixo. Durante esse tempo, os operadores experientes podem apostar seu dinheiro em opções binárias FTSE para arbitragem baseada em tempo.
Uma vez aberto o mercado, a variação real nos valores do índice FTSE e os preços futuros do FTSE serão visíveis. Isso levará os preços das opções binárias do FTSE 100 a se moverem para refletir precisamente os valores do FTSE 100. Naquela época, traders experientes poderiam ter descoberto condições de sobrecompra e sobrevenda no mercado de opções binárias e obtido lucros (possivelmente algumas vezes).
Outras oportunidades de arbitragem de opção binária provêm de ativos correlatos, como o impacto das mudanças nos preços das commodities que levam a mudanças no preço da moeda. Normalmente, ouro e petróleo têm uma correlação inversa com o dólar dos EUA (ou seja, se os preços do ouro ou do petróleo subirem, a moeda do dólar enfraquece e vice-versa). Comerciantes experientes podem procurar oportunidades de arbitragem em opções binárias de forex associadas em tais cenários.
Por exemplo, um trader observa que os preços do ouro estão subindo. Ele pode vender a descoberto o dólar americano vendendo o par USD / JPY ou comprando par EUR / USD. Da mesma forma, um aumento nos preços do petróleo pode levar a um aumento esperado no preço do EUR / USD. Um operador de opções binárias pode assumir posições apropriadas para se beneficiar dessas mudanças nos preços dos ativos.
Arbitragem em outras opções binárias, como "opções binárias de folha de pagamento não agrícolas", é difícil porque tal subjacente não está correlacionado com nada. Pode-se ainda tentar uma arbitragem baseada no tempo, mas isso seria apenas por especulação (por exemplo, tomar uma posição como as abordagens de expiração e tentar se beneficiar da volatilidade).
Opções Binárias: Melhor para Arbitragem?
A alta volatilidade é um amigo dos arbitradores. As opções binárias oferecem lucro “tudo ou nada” ou “preço fixo” (US $ 100) e perda (US $ 0). Como as opções simples de baunilha, não há variabilidade (ou linearidade) nos retornos e riscos. A compra de uma opção binária a US $ 40 resultará em um lucro de US $ 60 (pagamento final - preço de compra = US $ 100 - US $ 40 = US $ 60) ou uma perda de US $ 40. Qualquer impacto de notícias / ganhos / outros desenvolvimentos no mercado levará o preço a flutuar (de US $ 40 para US $ 50, US $ 80, US $ 10, US $ 15 e assim por diante).
Arbitrageurs geralmente não esperam que as opções binárias expirem. Eles reservam os lucros parciais ou cortam suas perdas antes. Como as opções binárias têm payoffs fixos de preço fixo, qualquer alteração no valor subjacente pode ter um grande impacto nos retornos.
Por exemplo, se o FTSE fechou em 7000, e a opção binária FTSE & gt; 7100 foi negociada a $ 30, e então as notícias positivas sobre o FTSE saem. O FTSE atinge 7095 e está pairando em torno desse nível em um intervalo de 10 pontos (7095-7105). O preço da opção binária mostrará grandes variações, já que apenas uma diferença de um ponto no FTSE pode fazer ou quebrar o pagamento de perda de ganho para um trader. Se o FTSE terminar em 7099, o comprador perderá o prêmio que pagou (US $ 30). Se o FTSE terminar em 7100, ele recebe um lucro de ($ 100- $ 30 = $ 70). Isso - US $ 30 a + US $ 70 é uma enorme variação baseada em um limite de um ponto do subjacente (7099 a 7100), e isso leva a uma volatilidade muito alta para avaliações de opções binárias, criando enormes oscilações de preço para os operadores de opções binárias ativos capitalizarem.
A arbitragem padrão (compra e venda simultânea de títulos semelhantes em dois mercados) pode não estar disponível para os traders de opções binárias devido à falta de ativos similares negociados em vários mercados. As oportunidades de arbitragem em opções binárias devem ser escolhidas entre aquelas disponíveis fora do horário de expediente em mercados associados ou ativos correlacionados. A estrutura indevida de pagamento “tudo ou nada” das opções binárias permite oportunidades de arbitragem com base no tempo. Altas variações permitem altos potenciais de lucro, mas também trazem grande potencial para perdas. Devido à sua natureza de alto risco e alto retorno, a negociação de opções binárias é aconselhável apenas para traders experientes.

Opções, Futuros, Derivativos & amp; Commodity Trading.
Continuando mais longe do nosso artigo anterior sobre Exemplo de Opções Binárias Explicado, apresentamos aqui as Funções de Recompensa das Opções Binárias.
Tipos diferentes de opções binárias.
Pode haver vários tipos de opções binárias - dependendo das regiões de lucro e perda das funções de pagamento. A mesma opção binária pode parecer diferente da perspectiva do COMPRADOR e completamente diferente da perspectiva do VENDEDOR.
Por exemplo, a função de pagamento acima foi construída do lado do comprador. A mesma função de pagamento, quando construída do lado do vendedor, será semelhante à seguinte:
A função de pagamento VERMELHO para Opções Binárias é sem que o preço seja considerado da perspectiva do vendedor. Se o preço das ações subjacentes permanecer abaixo de US $ 50, o vendedor não perde nada. Mas se ultrapassar os US $ 50, ele terá que pagar US $ 40 ao comprador. Os $ 50 são o preço de exercício da opção de compra binária.
A função de pagamento VERDE para Opção Binária é com preço de $ 10 levado em consideração. Se o preço das ações subjacentes permanecer abaixo de US $ 50, o vendedor não perde nada. Na verdade, ele está com lucro de US $ 10, que ele recebeu mais cedo e ele mantém isso como um lucro.
Mas se o preço das ações ficar acima do preço de exercício de US $ 50, ele acaba com uma perda de US $ 30 (US $ 40 a ser paga ao comprador menos US $ 10 que ele recebeu adiantado).
Funções de pagamento de opções binárias.
Uma coisa mais importante a notar sobre os dois casos acima de Opções Binárias Longas e Curtas é que as regiões de tudo ou nada se estendem até os pontos finais. Por exemplo, no caso de Long Binary Option, a região de lucro (All) está acima de $ 50 até o infinito, enquanto a região de perda (Nothing) é de $ 0 a $ 50. Vice-Versa para o caso da Opção Binária Curta.
Esses tipos de opções binárias de alcance limitado também são chamados de Túneis de opções binárias.
Aqui está uma função de payoff de exemplo de tal Opção Binária:
Gráfico colorido VERMELHO - sem preço levado em consideração.
Gráfico colorido AMARELO - preço de US $ 10 levado em consideração.
Nesse caso, o comprador está pagando US $ 10 para comprar essa opção binária. Se o preço das ações subjacentes permanecer entre US $ 35 e US $ 65, o comprador da Opção Binária receberá US $ 40 (US $ 30 = US $ 40 - US $ 10). Mas se o preço das ações subjacentes permanecer abaixo de US $ 35 (entre 0 e US $ 35) ou ultrapassar US $ 65, ele não receberá nada (Perda de US $ 10).
Em caso de túnel de opção binária, existem 2 preços de exercício. No exemplo acima, os 2 preços de exercício são de US $ 35 e US $ 65.
Por exemplo, digamos que há uma opção binária que dá oportunidade ao comprador da opção de receber US $ 40 se o preço da ação subjacente permanecer abaixo de US $ 35 e não receber nada se o preço da opção for superior a US $ 35. Aqui está a função de pagamento para tal opção binária Long (lado do comprador - assumindo que ele pagou US $ 10 para comprar esta opção binária):
E aqui está a mesma função de pagamento de opção binária do lado do vendedor (ele recebe $ 10 por vender a opção Binary):

Opções, Futuros, Derivativos & amp; Commodity Trading.
Continuando com as funções de pagamento de opções binárias, aqui estão os gráficos e imagens para os gregos para opções binárias & # 8211; Por favor, note que tomamos o caso dos gregos opção de chamada binária. Os gregos da Opção de Venda Binária e os Gregos da Opção de Túnel Binário serão diferentes:
Se você observar de perto a função de pagamento da Opção de chamada binária, ela se assemelhará ao movimento de preço da opção de compra simples.
Gama sendo a derivada de delta tem a seguinte estrutura para as Opções Binárias:

Função de pagamento de opção binária
Delta de uma opção digital (ou binária) é como a função normal de probabilidade de distribuição, aproximando-se de 0 em condições OTM / ITM e representando um pico muito alto em ATM.
O pico no ATM se aproxima do infinito à medida que nos aproximamos da maturidade. Isso nunca é 0.5 como uma opção de baunilha, já que a recompensa nunca simula a recompensa do subjacente.
Se você quiser ter uma aproximação para o delta no ATM, eu sugiro que você use opções mais antigas, ou use um spread para suavizar o delta no ATM. É assim que os comerciantes suavizam os deltas dos produtos digitais enquanto fazem hedge. Essa estrutura pode ser um pouco custosa embora!

Opção de probabilidade de cálculo da probabilidade binária.
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Função de pagamento de opção binária
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Estratégias de arbitragem com opções binárias.
Arbitragem é a compra e venda simultânea da mesma garantia em dois mercados diferentes, com o objetivo de lucrar com o diferencial de preço. Devido à sua estrutura indevida de pagamento, as opções binárias ganharam enorme popularidade entre os traders. Nós olhamos para as oportunidades de arbitragem na negociação de opções binárias.
Uma Introdução Rápida à Arbitragem.
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Além disso, existem outras variações na arbitragem. Uma posição longa em uma ação pode ser arbitrada contra uma posição vendida em futuros de ações. Oportunidades de arbitragem também podem ser exploradas entre commodities correlacionadas e moedas (exemplos a seguir).
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Aqui está a representação gráfica da diferença nos payoffs entre os dois:
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A idéia-chave da arbitragem é simultaneamente comprar e vender ativos de perfil similar (sintético ou real) para lucrar com a diferença de preço. Um dos maiores desafios das opções binárias é que quase não existem ativos que tenham um perfil de pagamento semelhante. A tentativa de combinações envolvendo diferentes ativos para replicar a função payoff da opção binária é uma tarefa complicada. Isso envolve a tomada de múltiplas posições - algo que é muito difícil para a execução oportuna do comércio e custa altas comissões de corretagem.
Oportunidades de arbitragem na negociação de opções binárias:
Dentro das restrições acima mencionadas, as oportunidades de arbitragem na negociação de opções binárias são limitadas. Encontrar ativos semelhantes para arbitragem simultânea é difícil. A melhor opção disponível é optar por uma arbitragem baseada em tempo. Trata-se de identificar uma discrepância de mercado, tomar uma posição em conformidade e, em seguida, reservar os lucros após algum tempo, quando essa discrepância for eliminada ou o preço-alvo / stop-perdas forem atingidos.
O NADEX é a troca popular de negociação de opções binárias. Tenha em mente que outros mercados de ações, índices, futuros, opções ou commodities têm horários de negociação diferentes (e limitados). Diversos ativos (ações, futuros, opções) são negociados em diferentes momentos do dia, dependendo do horário de operação da troca. Desenvolvimentos que acontecem quando um mercado é fechado podem levar a movimentos rápidos nos preços quando o mercado abre.
Por exemplo, pode haver uma notícia que afeta o índice de ações FTSE 100 e sai quando a Bolsa de Valores de Londres (LSE) é fechada. O impacto exato de tais notícias no índice FTSE 100 será visível somente quando o LSE abrir e o FTSE começar a atualizar. Até lá, as especulações serão altas sobre o impacto percebido das notícias no valor da FTSE.
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Suponha que o LSE esteja atualmente fechado e não haja atualizações no índice FTSE (o último valor de fechamento foi 7000). Suponha que o último preço para a opção binária "FTSE & gt; 7100" foi de $ 30. Como resultado das notícias em desenvolvimento, espera-se que o FTSE aumente assim que o mercado abrir (digamos cinco horas a partir de agora), e este valor de opção binária começará a subir (e flutuar) do preço atual de $ 30 a $ 50, $ 60, US $ 70 e assim por diante. Como não há certeza sobre qual será o valor exato da FTSE quando ele for aberto para negociação, os preços da opção binária flutuarão para cima e para baixo. Durante esse tempo, os operadores experientes podem apostar seu dinheiro em opções binárias FTSE para arbitragem baseada em tempo.
Uma vez aberto o mercado, a variação real nos valores do índice FTSE e os preços futuros do FTSE serão visíveis. Isso levará os preços das opções binárias do FTSE 100 a se moverem para refletir precisamente os valores do FTSE 100. Naquela época, traders experientes poderiam ter descoberto condições de sobrecompra e sobrevenda no mercado de opções binárias e obtido lucros (possivelmente algumas vezes).
Outras oportunidades de arbitragem de opção binária provêm de ativos correlatos, como o impacto das mudanças nos preços das commodities que levam a mudanças no preço da moeda. Normalmente, ouro e petróleo têm uma correlação inversa com o dólar dos EUA (ou seja, se os preços do ouro ou do petróleo subirem, a moeda do dólar enfraquece e vice-versa). Comerciantes experientes podem procurar oportunidades de arbitragem em opções binárias de forex associadas em tais cenários.
Por exemplo, um trader observa que os preços do ouro estão subindo. Ele pode vender a descoberto o dólar americano vendendo o par USD / JPY ou comprando par EUR / USD. Da mesma forma, um aumento nos preços do petróleo pode levar a um aumento esperado no preço do EUR / USD. Um operador de opções binárias pode assumir posições apropriadas para se beneficiar dessas mudanças nos preços dos ativos.
Arbitragem em outras opções binárias, como "opções binárias de folha de pagamento não agrícolas", é difícil porque tal subjacente não está correlacionado com nada. Pode-se ainda tentar uma arbitragem baseada no tempo, mas isso seria apenas por especulação (por exemplo, tomar uma posição como as abordagens de expiração e tentar se beneficiar da volatilidade).
Opções Binárias: Melhor para Arbitragem?
A alta volatilidade é um amigo dos arbitradores. As opções binárias oferecem lucro “tudo ou nada” ou “preço fixo” (US $ 100) e perda (US $ 0). Como as opções simples de baunilha, não há variabilidade (ou linearidade) nos retornos e riscos. A compra de uma opção binária a US $ 40 resultará em um lucro de US $ 60 (pagamento final - preço de compra = US $ 100 - US $ 40 = US $ 60) ou uma perda de US $ 40. Qualquer impacto de notícias / ganhos / outros desenvolvimentos no mercado levará o preço a flutuar (de US $ 40 para US $ 50, US $ 80, US $ 10, US $ 15 e assim por diante).
Arbitrageurs geralmente não esperam que as opções binárias expirem. Eles reservam os lucros parciais ou cortam suas perdas antes. Como as opções binárias têm payoffs fixos de preço fixo, qualquer alteração no valor subjacente pode ter um grande impacto nos retornos.
Por exemplo, se o FTSE fechou em 7000, e a opção binária FTSE & gt; 7100 foi negociada a $ 30, e então as notícias positivas sobre o FTSE saem. O FTSE atinge 7095 e está pairando em torno desse nível em um intervalo de 10 pontos (7095-7105). O preço da opção binária mostrará grandes variações, já que apenas uma diferença de um ponto no FTSE pode fazer ou quebrar o pagamento de perda de ganho para um trader. Se o FTSE terminar em 7099, o comprador perderá o prêmio que pagou (US $ 30). Se o FTSE terminar em 7100, ele recebe um lucro de ($ 100- $ 30 = $ 70). Isso - US $ 30 a + US $ 70 é uma enorme variação baseada em um limite de um ponto do subjacente (7099 a 7100), e isso leva a uma volatilidade muito alta para avaliações de opções binárias, criando enormes oscilações de preço para os operadores de opções binárias ativos capitalizarem.
A arbitragem padrão (compra e venda simultânea de títulos semelhantes em dois mercados) pode não estar disponível para os traders de opções binárias devido à falta de ativos similares negociados em vários mercados. As oportunidades de arbitragem em opções binárias devem ser escolhidas entre aquelas disponíveis fora do horário de expediente em mercados associados ou ativos correlacionados. A estrutura indevida de pagamento “tudo ou nada” das opções binárias permite oportunidades de arbitragem com base no tempo. Altas variações permitem altos potenciais de lucro, mas também trazem grande potencial para perdas. Devido à sua natureza de alto risco e alto retorno, a negociação de opções binárias é aconselhável apenas para traders experientes.